建造一族群扇出為2的最佳平行前置電路

Abstract

前置運算乃是針對n個元素v1, v2, ..., vn，以及具有結合性的二元運算o，計算出n個前置項v1 o v2 o ... ovi，1<=i<=n。平行前置計算的組合電路稱為前置電路。依據n值的不同，在2[lg n]-1<=t<=n-2或2[lg n]<=t<=n-2的範圍，存在深度為t，且扇出為2的最佳前置電路。雖然已可以根據n值的不同，建造出深度為2[lg n]-1或2[lg n]，且扇出為2之最佳前置電路，可是還沒有好的方法來建造其深度的電路。本文提出一個只需O(lg n)時間的方法，來建造出深度t，t範圍為2[lg n]-2<=t<=n-2或2[lg n]-1<=t<=n-2，且扇出為2之最佳前置電路。