在郵遞模式下通訊數最佳的平行前置計算

Abstract

分散記憶體式(distrubuted-ntemory)的多處理器電腦(multicomputer)要靠處理器之間訊息傳遞(message passing)來合作完成計算工作。將所有的處理器視為完全連結(fully connected)，而可彼此直接互傳訊息是最新的趨勢，這個能力在 IBM SP2. nCUBE 2, Intel Paragon, CM-5 等電腦階可看到。前置計算(prefix computation)是對 n 個輸入直 v1,v2,...,vn 與具結合性的二元運算⊕，求得 n 個前置值v1⊕v2⊕...⊕vi，1≦i≦n。前置計算的應用很廣泛。本論文針對前置計算問題，在完全連結平行電腦的多埠郵遞(multiport postal)通訊模式，推導出所需通訊步數最小極限。我們也提出兩個通訊步數最要的(optimal)前置計算演算法。