以知識結構與認知診斷模式探討學生學習微積分的困難

Abstract

本計畫的目的在探討學生在學習微積分時所產生的迷思概念。教師必須先了解學生具有那些迷思概念才能適時導正學生的錯誤觀念，也才能進一步改善學生的學習成效。事實上，微積分是大學數學教育的基礎課程之一，也正好介於高等數學與中等數學的銜接處，也是從基本運算技能進階到抽象思考的過渡期。然而，學生在這個過渡階段的學習往往無法適應，也經常在學習時產生迷思概念。在正常情況下，學習微積分之前，學生理當具備基本的數學技能，才能進一步理解抽象的概念。但，事與願違地，根據我們的研究發現，學生缺少足夠的先備知識，這也正是迷思概念產生的主要成因。由我們近兩年(106及107學年度)所做的前測統計結果顯示，學生在以下幾個先備技能的表現不盡理想(平均答對率在六成以下，有的甚至不到兩成)，例如:區間符號的解讀、根式函數定義域的判斷、多項式的因式分解、冪函數方程式的求解、不等式的求解、廣義三角函數的求值等。